Feb. 20, 2026
基于压缩感知理论的DOA估计
压缩感知（Compressive Sensing，CS）理论。搬运自《阵列信号处理与MATLAB实现》
信号的稀疏性是压缩感知的重要前提和理论基础，信号的稀疏性由如下定义：
- 定义 1：信号的稀疏性为信号中的非零元素数目较少。
- 定义 2：信号在某个变换域下近似稀疏，即为可压缩信号。从理论上讲对于任何信号都具有可压缩性，只要能找到其相应的稀疏表示空间，就可以有效地进行压缩采样。
- 定义 3：矩阵奇异值的稀疏性：矩阵奇异值中非零元素的个数（矩阵的秩）相对较少；也称为矩阵的低秩性，即矩阵的秩相对于矩阵的行数或列数而言很小。
1. 压缩感知的理论框架
1.1 信号的稀疏表示
$$ \newcommand{\vect}[1]{\boldsymbol{#1}} $$定义矢量$\vect{x} = [x_1, x_2,\dots,x_N]^T$的$L_p$范数。
More...