通过式短波功率计开发笔记 铁氧线圈定向耦合器设计

Posted by 橙叶 on Thu, Oct 27, 2022

通过式功率计

通过式功率计的结构实际上是由一个弱定向耦合器和峰值检波器及显示功率表构成。

功率计可用于对天线或射频传输功率的测量,如检测天线隔离度,通过定向耦合器的端口功率检测,得到发射天线端口输入功率和接收天线端口输出功率,根据隔离度定义计算天线隔离度。

定向耦合器

定向耦合器在微波技术的各个领域中用途很广泛,是一种具有方向性的功率耦合(分配)的微波元件,可以用于进行功率检测和分离。定向耦合器是一个四端口器件,当电磁波从输入端口(端口1)输入时,除了有一部分能量直接从直通端口(端口2)输出外,同时还有部分能量从耦合端口(端口3)输出。当个端口都接匹配负载时,若端口1加信号,则端口2、3有输出,隔离端口(端口4)理论上没有输出。当然在实际工程中,端口4一般不为零。

定向耦合器示意框图
定向耦合器示意框图

定向耦合器的性能参数:

工作频段

耦合度:端口1输入功率与端口3输出功率之比($dB$) $$ C = 10\lg(\frac{P_1}{P_2}) = 10 \lg |\frac{v_1}{v_2}|^2 $$

  • $P_1$ 定向耦合器端口1的输入功率
  • $P_3$ 端口1耦合到端口2的功率

主线插入损耗:定义为端口1输入功率和端口2输出功率之比($dB$) $$ L = 10 \lg(\frac{P_1}{P_2}) = 10\lg |\frac{v_1}{v_2}|^2 $$

  • $P_1$ 端口1的输入功率
  • $P_2$ 端口2的输出功率

散射参数$S_{ij}$定义为:在$j$端口施加入射波电压为$V_j^+$时,端口$i$上的反射波电压$V_i^-$和$V_j^+$的比值。 $$ S_{ij} = \frac{V_i^-}{V_j^+} \bigg|_{V_k^+ = 0, k \ne j} $$ (条件:除$j$端口外其他端口都必须匹配)

因此 $$ C = 10\lg\frac{1}{S_{31}^2} \\ L = 10\lg\frac{1}{S_{21}^2} \\ $$

使用铁氧线圈制作的定向耦合器

在项目开始,能够找到的定向耦合器常常是波导结构或者微带结构,其中微带结构的带宽较小,而波导结构显然

定向耦合器的成品示例:

定向耦合器内部结构
内部结构

定向耦合器外部电路
外部电路

围绕裸露的传输线缆的一个主线圈,相当于一个电流互感器,在次级的回路上形成与主线上电流正线性相关的恒定电流;两条导线直接接触主线,从中进行电压采样。

实际的测量电路,即为测量线上电流和电压是否正确,如果终端为50欧阻抗,那么电压与电流应当同相、比值为50欧。

定向耦合器在微波技术的各个领域中用途很广泛,是一种具有方向性的功率耦合(分配)的微波原件。

定向耦合器

我们希望得到的射频功率计能够测量传输线上的功率,不仅如此,还要得知是否所有功率都从天线发射了出去(也就是说实现了阻抗匹配)。

入射波和反射波的情况是很难直接测得的,入射波和反射波会在传输线上叠加成驻波。但最终目的还是要得知终端阻抗的状况,电压来自驱动源,驱动电荷经过终端元件产生电流,通过测量线上的电压和电流即可得到终端的阻抗状况。

使用铁氧磁芯线圈制作的定向耦合器

如果直接去搜索现成的定向耦合器设计,得到的最多的结果往往是带状结构和波导结构,没有电磁场与电磁波的知识基础的前提下,往往不容易理解和应用,同时还免不了使用电磁仿真软件辅助设计,也不容易制作出来(尤其波导结构)。

下面介绍两种易于自行制作的定向耦合器,不需要复杂的计算和仿真也可以取得比较好的效果。

Tandem match coupler / Sontheimer bridge [3]

接下来的图片来自参考文献,但是因为原图不太清晰,所以我又重新绘制了一遍。

【待重绘】

Circuit diagram of the tandem match coupler.
Circuit diagram of the tandem match coupler.

Sontheimer bridge由两个相同的线圈组成,只是连接的方式不同。第一个线圈TR1,作为电流传感器从从主线采样电流,而线圈TR2是典型的变压器应用,从主线上采样电压。

因为电路满足线性叠加的关系,所以将两个线圈的作用分别分析,最后再将他们的作用叠加起来

设两个线圈的匝数为$N$,主线上电压为$U_{line}$,其中TR2得到的电压值$U_{tr}$ $$ U_{tr} = \frac{U_{line}}{N} $$

因为串联在CN3和CN4上的负载$Z_{ref}$和$Z_{fwd}$是相同的,因此每一个负载的两侧都分到了来自$U_{tr}$的$1/2$的电压(以TR2端为负方向): $$ U_{fwd, U} = - \frac{U_{line}}{2N} \\ U_{ref, U} = \frac{U_{line}}{2N} $$

接下来考虑TR1带来的电压,TR1是一个电流互感器,,它将主线上电流的$1/N$传递到次级电路上:

$$ I_{tr} = \frac{I_{line}}{N} $$

假设主线上的负载为$Z$,那么$U_{line}$在主线上产生的电流为:

$$ I_{line} = \frac{U_{line}}{Z} $$

$$ I_{tr} = \frac{I_{line}}{N} = \frac{U_{line}}{NZ} $$

那么$I_{tr}$同样会从在CN3和CN4处的负载上产生相同的效果,流经两个$Z$的电流为:

$$ I_{fwd} = - \frac{I_{line}}{2N} = \frac{U_{line}}{2NZ} \\ I_{ref} = - \frac{I_{line}}{2N} = \frac{U_{line}}{2NZ} $$

它们在负载上产生的电压为:

$$ U_{fwd, I} = - \frac{U_{line}}{2N} \\ U_{ref, I} = - \frac{U_{line}}{2N} $$

最后,我们两个线圈产生的效果相加: $$ \begin{aligned} U_{fwd} & = U_{fwd, I} + U_{fwd, U} = - \frac{U_{line}}{2N} - \frac{U_{line}}{2N} = \frac{U_{line}}{N} \\ U_{ref} & = U_{ref, I} + U_{ref, U} = - \frac{U_{line}}{2N} + \frac{U_{line}}{2N} = 0 \end{aligned} $$

Bruene bridge [4]

Top: Practical Bruene directional coupler. Middle: Simplified to aid in derivation of power estimation equations. Bottom: Even further simplified.
Top: Practical Bruene directional coupler. Middle: Simplified to aid in derivation of power estimation equations. Bottom: Even further simplified.

Bruene Bridge只有一个线圈,作用与Sontheimer bridge的TR1相同,都是电流互感器。而电压的采样则采用了电容分压的方式,采用电容分压最显而易见的一个优点就是可以使用可变电容,方便手动校准。

电抗RFC提供了线圈次级中点较高的对地阻抗(二极管整流电路也是以地做参考)

$$ \begin{aligned} I_R &= \frac{j\omega M I_L}{R + j\omega L/2} \\ 因为 j\omega& \gg R \\ 所以 I_R &\approx \frac{2M}{L} I_L \\ V_R &= RI_R = R\frac{2M}{L} I_L \\ 又 I_L &= \frac{V_L} {R_L} \\ 因此 V_R &= R\frac{2M}{L}\frac{V_L}{R_L} = V_L \frac{2M}{L} \frac{R}{R_L} \\ V_m &= V_C - V_R \\ &= V_L(\frac{C_1}{C_1 +C_2} - \frac{2M}{L}\frac{R}{R_L}) \\ 由于C_2 \gg C_1& \\ 则 V_M &\approx V_L(\frac{C1}{C2} - \frac{2M}{L}\frac{R}{R_L}) \end{aligned} $$

电流互感原理

电流互感器常用在电力工程中的大电流测量,在电力工程中,常用的是空心线圈,面对的是低频率的交变电流(例如50Hz)和大电压(意味着$R_s$和$R_0$很大),因此会有$wL_0 \ll R_0 + R_s$

而在这里则相反,信号频率要高得多(短波为3~30MHz),而终端电阻很小(实际上$R_s$是两个$50\Omega$电阻串联,而$R_0$则可以忽略),最重要的是我们使用的不是空心线圈,而是带有锰锌铁氧磁环的线圈,其磁导率可达几千至几万,显然会有$wL_0 \gg R_0 + R_s$。

设磁导率$\mu = \mu _0 \mu_r$

线圈的互感系数与次级的自感比较好的关系,

假设主线上电流为$I_1$,次级线圈上的感应电流为$I_1$,则整个线圈的磁链为:

$$ \begin{aligned} \Phi &= \iint _S \frac{n \mu I_1}{2\pi} \frac{\mathrm{d} s}{r}\\ & = \frac{n\mu I_1}{2\pi} \iint _S \frac{\mathrm{d} s}{r} \end{aligned} $$

首先次级线圈的自感: $$ \begin{aligned} L & = \frac{n\Phi}{I_2} = n \frac{\frac{\mu n I_2}{2\pi}}{I_2} \iint _S \frac{\mathrm{d} s}{r} \\ & = n^2 \frac{\mu}{2\pi} \iint_S \frac{\mathrm{d} s}{r} \end{aligned} \\ 其中S为线圈横截面 $$

传过线圈的主线与次级之间的互感: $$ M = \frac{\Phi}{I_1} = \frac{n\mu}{2\pi} \iint _S \frac{\mathrm{d}{s}}{r} $$

因此有 $$ \begin{aligned} \frac{M}{L} & = \frac{\frac{n\mu}{2\pi} \iint _S \frac{\mathrm{d}{s}}{r}}{n^2 \frac{\mu}{2\pi} \iint_S \frac{\mathrm{d} s}{r}}\\ & = \frac{1}{n} \end{aligned} $$

这一过程可以理解为,变化的电流产生磁场,在次级线圈中产生$M$倍的感应电流,而实际的感应电动势,则是来自于感应电流作用在次级线圈。

且只要次级线圈自感$L$足够大,远大于次级线圈回路上的其他阻抗,那么在次级线圈内产生的电流,就几乎不与线圈的形状、大小和磁介质(只要磁导率足够大)有关(这也使得这种线圈构成的定向耦合器可以工作在很宽的频率范围内),只等于$\frac{I_1}{n}$。

此外,可以证明,穿过线圈的导线的形状、位置都不影响互感。

参考文献

[1]梁小亮,史剑锋,宁敏.定向耦合器在天线隔离度测试中的应用[J].民用飞机设计与研究,2018(02):13-16.DOI:10.19416/j.cnki.1674-9804.2018.02.003.

[2]德庆色珍,次仁白姆,德庆卓玛,白玛央宗,尼玛曲宗.基于定向耦合器的新型短波功率检测器的设计[J].广播电视信息,2016(05):82-84.DOI:10.16045/j.cnki.rti.2016.05.026.

[3]https://www.giangrandi.org/electronics/tandemmatch/tandemmatch.shtml

[4]https://www.collinsradio.org/wp-content/uploads/2015/05/Understanding-the-Bruene-Coupler-Transmission-Line-Bold.pdf



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